Los números son maravillosos. Sí. Lo afirmo. Y hoy vamos a centrarnos en los números fraccionarios, los racionales. Son los números que, partiendo de números enteros, se pueden partir, valga la revalgancia… Hoy nos centramos en partir algo entre 7. Nunca ha sido fácil.

7 es el número de la suerte pero también es un número maldito, bastante abandonado en los viejos trucos de tablas de multiplicar… Hoy vamos a dividir por él. 1/7 es un número racional con decimales periódicos, como 1/3=0,333… El otro tipo de número racionales sería con decimales finitos, como 1/2=0,5.

1 / 7 = 0.142857142857142857142857…

Este número, el 7, es un número que cuando lo tienes para partir otros números CREA ARTE. Ya veréis…

Vamos a representar todos los decimales de un número entero partido por 7. Es decir, la representación de i/7. Siendo i∈ = {…, −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, …}.

Los puntos rojos representan los dígitos del 0 al 9. Siguiendo la curva desde el punto número i por el que pasa la curva obtenemos el período de i/7. La curva va de la curva fina a la ancha, y hay que seguir ese orden.

 “Dibujando decimales”

Así, por ejemplo, para 1/7:

  1. Cogemos el primer punto rojo por el que pasa la curva: el 1
  2. La curva sube por la izquierda, y hace un loop a la derecha hasta llegar el 4
  3. Rápidamente llega al tercer punto rojo, equivalente al número 2
  4. Avanza hasta la otra punta para llegar al 8
  5. Da una vuelta para atrás en el aire, y la curva pasa por el número 5
  6. La curva da un tirabuzón mortal y llegamos al número 7
  7. Desde el 7, la curva se vuelve ancha y vuelve a su lugar original, el 1. Y vuelta a empezar…

Podéis hacer un seguimiento a la curva por los puntos rojos, y depende del orden por el que empecéis a contar obtendréis TODAS las fracciones positivas de los séptimos.

1/7=0,14285714…
2/7=0,28571428…
3/7=0,42857142…
4/7=0,57142857…
5/7=0,71428571…
6/7=0,85714285…

Ya 7/7 es igual a 1 y vuelta a empezar a partir de 8/7, pero añadiendo un número entero. Parece magia, arte, parece oro y plata es también. Son matemáticas. Nos sorprenden, y nos entretienen. Sí, hablo en plural. Porque si estáis leyendo esto, puedo hablar por ti y por mí con tranquilidad.

Y os dejo el chiste malibueno (es malo, y de tan malo es bueno, es un “menos por menos es más”) de la semana…

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