El último día de clase, en UMH Salesas, lo dedicamos a un problema estadístico muy especial: el Gobierno. Se trata de un problema en la asignatura de Estadística del Grado de Administración y Dirección de Empresas y planteé la siguiente cuestión:

¿El nuevo equipo de Ministros es más joven que el nombrado en 2011?

Esto se responde con estadísticas serias, no con el valor medio ni con porcentajes. Estábamos estudiando la inferencia estadística, y en concreto los tests de medias, así que era un ejemplo perfecto para ello…

Lo primero, los datos, teniendo en cuenta las edades durante el nombramiento de cada Ministro (en su momento) en la Legislatura de 2011 y la Legislatura de 2016:

MINISTERIOS EDADES 2011 EDADES 2016
VICEPRESIDENCIA Y ADMINISTRACIONES TERRITORIALES 40 45
AGRICULTURA, PESCA, ALIMENTACIÓN Y MEDIO AMBIENTE 61 48
ASUNTOS EXTERIORES Y COOPERACIÓN 67 61
DEFENSA 63 50
ECONOMÍA, INDUSTRIA Y COMPETITIVIDAD 51 56
EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTES 61 60
EMPLEO Y SEGURIDAD SOCIAL 44 49
FOMENTO 50 45
HACIENDA Y FUNCIÓN PUBLICA 61 66
ENERGÍA, TURISMO Y AGENDA DIGITAL 51 46
INTERIOR 61 59
JUSTICIA 53 55
SANIDAD, SERVICIOS SOCIALES E IGUALDAD 52 43

Fuente: Wikipedia (nov 2016).

La media de 2011 era de 55 años y la media de 2016 es de 52.54 años. Por tanto, ya podemos decir que sí, que ha rejuvenecido el Gobierno 2,46 años en media. Pero…

¿esto es suficiente para decir que es más joven ahora?

Pues a ver, hagamos inferencia estadística. Sea el siguiente contraste de hipótesis:

H0: El nuevo Gobierno es mayor o igual de joven que en 2011.

H1: El nuevo Gobierno es más joven que en 2011.

Gráfica de línea comparativa de edades del Gobierno 2011 y 2016, por Ministerios.

Bueno, gráficamente podemos ver variaciones pero ¿qué dice la estadística de verdad? Pues el Test de Medias de datos relacionados nos da un p-valor, que para el que no lo sepa es el valor con el que determinamos la respuesta, la probabilidad que estima qué hipótesis es la aceptable. Y en este caso el p-valor es:

p-valor=0,1043.

Este valor es mayor que α=0,05, que sería nuestro nivel de significación estándar para este tipo de estudios (95%). Así que aceptamos la hipótesis nula con un 95% de significación.

Es decir, el Gobierno actual ha rejuvenecido 2,46 años en media con respecto al propuesto por Mariano Rajoy en 2011, pero SE RECHAZA que el Gobierno sea significativamente más joven.

Así que, aunque los titulares de prensa y los tertulianos digan lo contrario, podemos concluir que NO TENEMOS UN GOBIERNO MÁS JOVEN, al 95% de aceptación.

 

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